Résolution de problèmes : réflexions

Dans le cadre du plan Torossian-Villani visant à former les enseignants en mathématiques, j'ai eu la chance dès cette année de participer à une formation concernant la résolution de problèmes avec quelques collègues de CM de notre circonscription. Nous travaillions en binômes avec l'aide un CPC avec un premier temps de recherche à 3 (et oui, il y a plus dans 3 têtes que dans une seule !!) sur l' élaboration de séquences, puis observation dans chacune des 2 classes, puis debriefing et préparation de la séquence suivante etc... C'était très enrichissant.

Voici les lignes directrices que je vais mettre en œuvre l'année prochaine dans ma classe:

- Elaboration d'un cahier de problèmes pour pouvoir suivre les progrès de chaque élève (dans ma classe, ils travaillent en groupes et s'entraident, alors s'ils ont eu besoin de l'aide d'un camarade, ils doivent le mentionner dans la marge de leur cahier)

- Passage par l'étude d'une petite banque de problèmes (additifs puis multiplicatifs) avec prise de photos lors de la manipulation (pour les imprimer sur des petits cartons mémo pour les élèves en difficulté)

- Passage obligé par la schématisation (nous en avons établi une que je viens de retrouver dans le livre Stratège de Kévin Guéguen, dont j'ai pris connaissance hier sur le site de Lala.  Cette  schématisation apporte beaucoup sur les rapports addition/soustraction et multiplication/division.

- Ne plus demander à mes élèves de passer par l'étape "je cherche le nombre de ..." car elle est inutile en fait. Elle ne sert pas aux élèves qui sont à l'aise et les élèves en réelle difficulté sont bloqués dès le début. Nous avons préféré les entraîner à chercher directement la phrase-réponse, et cela fonctionne très bien pour tout le monde.

- Obliger systématiquement les élèves brillants à expliquer leur démarche et à retrouver le calcul qu'ils ont fait de tête.

- Obliger les élèves à trouver un ordre de grandeur du résultat. C'est probablement l'étape qui me tient le plus à cœur. En effet, en fonction de l'histoire du problème, ils doivent écrire si le résultat qu'ils vont trouver sera "plus petit ou plus grand que" les nombres trouvés dans l'énoncé. Ce travail est très intéressant et porte ses fruits à long terme. Ils finissent même par la trouver utile pour vérifier la cohérence de leur résultat, les opérations à utiliser (si je dois trouver un résultat plus grand que ..., je ne peux ni faire une soustraction, ni une division.. etc ...)

- Donner un problème par jour en rituel, en plus des leçons d'apprentissage

- Ne pas hésiter à faire résoudre aux élèves des problèmes faciles pour mettre en place des automatismes.

- Faire une sortie Maths en vie en début d'année pour prendre des photos et en faire des problèmes. se servir du logiciel gratuit Com-Phone qui est très simple d'utilisation, et ludique pour les élèves.

- Faire écrire des problèmes à mes élèves et les faire résoudre par une autre classe de la circonscription dans le cadre d'une correspondance, pour donner du sens aux apprentissages.

Lors de notre étude, nous avions souhaité reprendre le travail sur la terminologie de Vergnaud. Nous en avons tiré deux schémas principaux, desquels découlent d'autres schémas qu'il faut mettre en place pour les élèves en difficulté (avec manipulation et prise de photos pour un rappel de chaque situation différente). C'est un des deux gros chantiers auxquels je compte m'atteler l'an prochain. Je reviendrai vous en parler à la Toussaint probablement, avec des outils concrets cette fois !

Les documents que je vous mets en pièce jointe ont été réalisés à trois avec une collègue de ma circonscription et une conseillère pédagogique:

Modélisation problèmes additifs

Modélisation problèmes multiplicatifs

Ces affiches sont imprimées en A3 et plastifiées pour pouvoir écrire dessus au velleda. On y place un point d'interrogation qui représente le résultat que l'on doit chercher et on y place les différents nombres du problème. Plusieurs affiches satellites ont déjà été créées, mais il en reste encore d'autres à réaliser. C'est pourquoi je reviendrai vous en parler plus tard.